Alternativa C: existem 144 maneiras diferentes de organizar os modelos para a foto.
Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.
Veja que o número de maneiras diferentes de organizar os 7 modelos para as fotos é equivalente ao produto entre as combinações existentes para as 4 mulheres e para os 3 homens.
Inicialmente, vamos calcular de quantos modos podemos organizar as mulheres:
[tex]Mulheres=4!=4\times 3\times 2\times 1=24[/tex]
Agora, vamos efetuar os mesmos cálculos para os homens:
[tex]Homens=3!=3\times 2\times 1=6[/tex]
Portanto, o número total de maneiras diferentes que os sete modelos podem ser organizados para uma foto é:
[tex]Total=24\times 6=144[/tex]
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