O número irracional que representa o comprimento da circunferência é 5π√2, opção 5.
Utilizando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida de um dos lados desses triângulos caso saibamos os outros dois. Sendo a o valor da hipotenusa, tem-se:
a² = b² + c²
Note que o triângulo da figura possui dois catetos iguais medindo (5/2) unidades de comprimento, então, o valor do raio da circunferência é:
r² = (5/2)² + (5/2)²
r² = 25/4 + 25/4
r² = 25/2
r = 5/√2
r = 5√2/2
O comprimento da circunferência é calculado por:
C = 2πr
Substituindo o valor de r, temos:
C = 2·π·5√2/2
C = 5π√2
