Resposta:
Falso, pois é -4
Explicação passo a passo:
Vamos primeiro entender as potências de i
[tex]i^0=1\\i^1=i\\i^2=-1\\i^3=i \cdot i^2=-i\\i^4=i \cdot i^3=-i^2=1[/tex]
E daí segue repetindo, portanto, basta ver o resto da divisão por 4 do expoente para ter noção do valor.
O resto da divisão por 4 de 10 é 2, portanto [tex]i^{10}=i^2=-1[/tex]
O resto da divisão por 4 de 8 é 0, portanto [tex]i^8 = i^0 = 1[/tex]
O resto da divisão por 4 de 52 é 0, portanto [tex]i^{52}=i^0=1[/tex]
Assim...
[tex]i^{10}+i^8-4 i^{52}=-1+1-4\cdot 1=-4[/tex]
