Resposta:
Olá bom dia!
A área do retângulo (A) é o produto das duas dimensões, chamemos "x" e "y".
A = x * y
Quando se diz que os lados são proporcionais a 2 e 4 (x e y, respectivamente), significa que o lado maior é o dobro do lado menor. Ou seja:
x = 2
y = 4
y = 2x
Então:
A = x * 2x
A = 2x²
Como A = 216 m²:
2x² = 216
x² = 216/2
x² = 108
x = [tex]\sqrt{108}[/tex]
x = [tex]\sqrt{36 * 3}[/tex]
x = [tex]\sqrt{36} *\sqrt{3}[/tex]
x = [tex]6\sqrt{3}[/tex] m = > resposta
Uma das dimensões mede [tex]6\sqrt{3}[/tex] m.
A outra dimensão é o dobro, ou seja:
y = 2x
y = [tex]2*6\sqrt{3}[/tex]
y = [tex]12\sqrt{3}[/tex] m => resposta
Tirando a prova:
[tex]216 = 6*\sqrt{3} *12\sqrt{3} \\\\216 = 6*12*\sqrt{3} *\sqrt{3} \\\\216 = 72 * \sqrt{3*3} \\\\216 = 72*\sqrt{9} \\\\216 = 72*3\\\\216 = 216[/tex]
