Resposta:
d) 27.2 m²
Explicação passo a passo:
Um tetraedro regular é um sólido geométrico composto de 4 faces triangulares regulares, ou seja, elas são iguais.
Calculando a altura de uma dessas faces, teremos:
[tex]4^2=2^2+h^2\\\\16=4+h^2\\\\12=h^2\\\\h=2\sqrt{3}[/tex]
Calculando a área de uma face triangular, teremos:
[tex]A=\frac{4\cdot2\sqrt{3}}{2}\\\\A=4\sqrt{3}\text{ m}[/tex]
A área total é a soma das 4 áreas que constituem o tetraedro regular, logo:
[tex]A_{T}=4\cdot A\\\\A_{T}=4\cdot(4\sqrt{3})\\\\A_{T}=16\cdot \sqrt{3}\\\\A_{T}= 16\cdot1.7\\\\A_{T}=27.2 \text{ m}^2[/tex]
