Resposta:
Sabemos pelo enunciado que o denomindaor é 24;
[tex]\frac{x}{24}[/tex]
Sabemos que a fração está entre tres quartos e cinco sextos;
[tex]\frac{3}{4}<\frac{x}{24} < \frac{5}{6}[/tex]
Separamos então em duas inequações;
[tex]\frac{x}{24} > \frac{3}{4}[/tex]
[tex]\frac{x}{24} < \frac{5}{6}[/tex]
Na primeira inequação, igualamos:
[tex]\frac{x}{24} = \frac{3}{4}[/tex]
Multiplicamos por 24:
[tex]x = 18[/tex]
(Então, x > 18)
Já na segunda igualamos também
[tex]\frac{x}{24} = \frac{5}{6}[/tex]
Multiplicamos por 24:
[tex]x = 20[/tex]
(Então, x < 20)
Ou seja, a fração [tex]\frac{x}{24}[/tex] está entre [tex]\frac{3}{4}[/tex] e [tex]\frac{5}{6}[/tex] caso 18 < x < 20.
