a) 15 cm para 2 m.
[tex] \large{\boxed{ \boxed{ \sf{ \dfrac{15^{ \div 5}}{200{ ^{ \div 5} }} = \dfrac{3}{40}}}}}[/tex]
b) 40 cm para 8 m.
[tex] \large{ \boxed{ \boxed{ \sf{ \dfrac{40 ^{ \div10}}{800^{ \div 10}} = \dfrac{4^{ \div 4}}{80^{ \div 4}} = \dfrac{1}{20}}}}}[/tex]
c) 12 m para 60 m.
[tex] \large{ \boxed{ \boxed{ \sf{ \dfrac{1200^{ \div 10}}{60^{ \div 10}} = \dfrac{120^{ \div2}}{6^{ \div 2}} = \dfrac{60^{ \div 3}}{3^{ \div 3}} = \dfrac{20}{1}}}}} [/tex]
Resposta:
Explicação passo a passo:
a)
1 metro = 100 cm
2 metros = 2 . ( 1 metro ) = 2 . 100 = 200 cm
Então:
15 cm está para 200 cm (2 metros)
as unidades em cm são iguais
[tex]\frac{15}{200} cm[/tex]
simplificando a fração máximo divisor comum entre 15 e 200, mdc(15,200) = 5
divido numerador e denominador da fração por 5:
[tex]\frac{15:5}{200:5}\\[/tex]
resultado final: [tex]\frac{3}{40}[/tex]
===========================================================
b)
mesmos raciocínios da a)
as unidades em cm são iguais
[tex]\frac{40}{8} cm[/tex]
simplificando a fração máximo divisor comum entre 40 e 8, mdc(40,8) = 8
divido numerador e denominador da fração por 8:
[tex]\frac{40:8}{8:8}[/tex]
resultado final: [tex]\frac{5}{1} = 5\\[/tex]
===========================================================
c)
as unidades em cm são iguais
[tex]\frac{12}{60} cm[/tex]
simplificando a fração máximo divisor comum entre 12 e 60, mdc(12,60) = 12
divido numerador e denominador da fração por 12:
[tex]\frac{12:12}{60:12}[/tex]
resultado final: [tex]\frac{1}{5} \\[/tex]
===========================================================
d)
1 cm = 10 mm (conte na régua!)
2 cm = 2. ( 10 mm ) = 20 mm
16 mm está entre 1 cm e 2 cm
a metade de 1 cm e 2 cm = [tex]\frac{1+2}{2} = \frac{3}{2} = 1,5 cm[/tex]
a metade de 10 mm e 20 mm = [tex]\frac{10+20}{2} = \frac{30}{20} = 15 mm[/tex]
Então:
1,5 cm = 15 mm
Queremos 16 mm, fácil perceber que será 1,6 cm (conte na régua!)
Mas, matemáticamente temos:
1 cm --------- 10 mm
x cm (?) --------- 16 mm
multiplicando em cruz:
10 . (x) = 16 . (1)
10x = 16
[tex]x=\frac{16}{10} =1,6 cm[/tex]
Então:
2 cm está para 1,6 cm (16 mm) as unidades em cm são iguais.
usaremos a fração [tex]x=\frac{16}{10} =1,6 cm[/tex] para calcular...
Temos que 2 cm está para [tex]\frac{16}{10}[/tex] cm (16 mm)=:
[tex]\frac{2}{\frac{16}{10}}[/tex]
transformamos a divisão em multiplicação, permanece 2 cm e inverte [tex]\frac{16}{10}[/tex] cm
[tex]2. (\frac{10}{16} )[/tex]
multiplicamos
[tex](\frac{20}{16} )[/tex]
simplificando a fração máximo divisor comum entre 20 e 16, mdc(20,16) = 4
divido numerador e denominador da fração por 4:
[tex]\frac{20:4}{16:4}\\[/tex]
resultado final: [tex]\frac{5}{4} = 1,25[/tex]
