- O domínio da função f(x) = 1/x²-3 é D(f) = { x ∈ [tex]\bf \mathbb{R}[/tex] | x ≠ ± √ 3 }.
Pra encontrar o domínio da função dada, devemos perceber que no denominador não pode dar 0. Sendo assim:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{aligned} f(x) = \frac{1}{x^2-3}\ com\ \green{denominador \neq 0} \end{aligned}$}[/tex]
- Logo, resolvendo x² - 3 ≠ 0 teremos o domínio daquela função.
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{aligned} D(f) = x^2-3\neq 0 \end{aligned}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{aligned} D(f) = x^2\neq 0+3 \end{aligned}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{aligned} D(f) = x^2\neq 3 \end{aligned}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{aligned} D(f) = x\neq \pm \sqrt{3} \end{aligned}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{aligned}\boxed{\boxed{\green{ D(f) = \left\{ x \in \mathbb{R}\ | x \neq \pm\sqrt{3} \right\}}}} \end{aligned}$}[/tex]
Portanto o domínio da função dada é ⇔ a D(f) = { x ∈ [tex]\bf \mathbb{R}[/tex] | x ≠ ± √ 3 }
Veja mais sobre:
Domínio de funções.
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