✅ Segue abaixo as respostas da questão:
❐ a) O quadrilátero PQRS classifica-se como um trapezóide, ou quadrilátero qualquer. Classifica-se dessa maneira, pois não possui lados paralelos, isto é, possui forma distorcida, irregular. Confira a imagem anexada.
❐ b) Note que na imagem, disponibilizei os dois polígonos. Logo de maneira direta, percebe-se que não há uma semelhança entre os quadriláteros. Porém vamos demarcar essa não semelhança utilizando critérios matemáticos. Veja a imagem também, auxiliará na sua compreensão.
❐ Serão semelhantes quando obviamente tiverem o mesmo número de lados e as restrições a seguir forem satisfeitas:
▪ Quanto aos ângulos: Estes deverão ser todos iguais. Comparando as figuras temos:
[tex]\large\begin{array}{lr}\tt \alpha \neq \alpha' {,}\: \beta \neq \beta'{,}\: \phi = \phi ' {,}\:\theta = \theta'\end{array}[/tex]
▪Quanto à proporcionalidade dos lados: As razões entre os lados devem ser iguais.
[tex]\large\begin{array}{lr}\tt \dfrac{\bar{PQ}}{\bar{TU}} = \dfrac{\bar{QR}}{\bar{UV}} = \dfrac{\bar{RS}}{\bar{VX}} = \dfrac{\bar{SP}}{\bar{XT}} = \mathbb{C}\end{array}[/tex]
Porém, note que isso não acontece, as razões simultaneamente não são iguais a uma constante.
✅ Dessa forma concluímos que os quadriláteros não são semelhantes.
❏ Seção de links para complementar o estudo sobre geometria plana, classificação de figuras planas:
- https://brainly.com.br/tarefa/29717179
- https://brainly.com.br/tarefa/26396395
- https://brainly.com.br/tarefa/26666687
[tex]\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}[/tex]
