Na maioria dos movimento, a velocidade em geral não permanece constante, variando, portanto no decorrer do tempo.
O movimento caracteriza-se por haver uma aceleração diferente de zero e constante.
A equação horária da velocidade que determina como ocorre em função do tempo.
[tex]\boxed{ \displaystyle \sf V = V_0 + a \cdot t }[/tex]
Em que:
[tex]\textstyle \sf V \to[/tex] velocidade final;
[tex]\textstyle \sf V_0 \to[/tex] velocidade inicial;
[tex]\textstyle \sf a \to[/tex] aceleração;
[tex]\textstyle \sf t \to[/tex] tempo.
a) A velocidade inicial e aceleração da partícula.
[tex]\displaystyle \sf V = 25 +4\cdot t[/tex]
Comparando a equação horária da velocidade, temos:
[tex]\boxed{ \displaystyle \sf V = V_0 + a \cdot t }[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf V_0 = 25 \:m/s }}}[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 4\: m/s^2 }}}[/tex]
b) A velocidade quando t = 5 s.
[tex]\displaystyle \sf V = 25 +4\cdot t[/tex]
[tex]\displaystyle \sf V = 25 +4\cdot 5[/tex]
[tex]\displaystyle \sf V = 25 + 20[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = 45 \:m/s }}}[/tex]
c) O instante em que a velocidade da partícula é 125 m/s.
[tex]\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf t = \:?\: s\\\sf V = 125\: m/s \end{cases}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf V = 25 +4\cdot t[/tex]
[tex]\displaystyle \sf 125 = 25 +4\cdot t[/tex]
[tex]\displaystyle \sf 125 - 25 = 4\cdot t[/tex]
[tex]\displaystyle \sf 100 = 4\cdot t[/tex]
[tex]\displaystyle \sf t = \dfrac{100}{4}[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf t = 25 \: s }}}[/tex]
d) A classificação do movimento (acelerado ou retardado).
[tex]\large \text {\sf $ \sf V > 0 $ e $ \sf a > 0$ $ \to $ progressivo e acelerado}[/tex]
e) considere [tex]\textstyle \sf S_0 = 15\:m[/tex], determine a posição da partícula no instante [tex]\textstyle \sf t = 15\: s[/tex].
[tex]\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf S_0 = 15\: m\\\sf t = 15\; s\\\sf S = \:?\:m \\\sf V_0 = 25\: m/s\\\sf a = 4\: m/s^2 \end{cases}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf S = S_0 + V_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf S = 15 +25 \cdot 15 + \dfrac{4 \cdot (15)^2}{2}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf S = 15 + 375 + 2 \cdot 225[/tex]
[tex]\displaystyle \sf S = 390 + 450[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf S = 840\: m }}}[/tex]
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