Resposta:
Letra B:
x ≈ 81.7
y ≈ 111.06
Explicação passo-a-passo:
Por se tratar de um triângulo qualquer, utilizaremos as leis de seno e cosseno para calcular os lados.
Lei dos senos:
a/senA = b/senB = c/senC
Lei dos cossenos:
a² = b² + c² - 2 × b × c × cosA
b² = a² + c² - 2 × a × c × cosB
c² = a² + b² - 2 × a × b × cosC
Letra B:
podemos calcular o valor de x pela lei dos senos.
x/sen40° = 120/sen80°
x/0.64 = 120/0.98
0.98x = 76.8
x = 76.8/0.98
x ≈ 81.7
Para calcular o valor de y também podemos usar a lei dos senos, pois podemos descobrir o valor do ângulo oposto a y sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual à 180°.
40 + 80 + A = 180
A = 180 - 80 - 40
A = 60°
y/sen60 = 120/sen80
y/0.87 = 120/0.94
0.94y = 104.4
y = 104.4/0.94
y ≈ 111.06
