Resposta:
7/2
Explicação:
O produto das raízes é dado por [tex]\frac{c}{a}[/tex].
Temos que a = 3 c = y, e devemos achar y tal que [tex]\frac{y}{3} = \frac{7}{6}[/tex].
Perceba que temos uma igualdade entre frações. Nesse caso, podemos multiplicar cruzado para achar o valor de y.
[tex]\frac{y}{3} = \frac{7}{6}[/tex]
y * 6 = 3 *7
6y = 21
y = [tex]\frac{21}{6}[/tex]
y = [tex]\frac{21 : 3}{6 : 3}[/tex]
y = [tex]\frac{7}{2}[/tex]
Agora, façamos o produto das raízes. Como y = [tex]\frac{7}{2}[/tex] e y = c, substituímos c por 7/2.
[tex]\frac{c}{a} = \frac{7}{2} : 3[/tex]
Em uma divisão de frações, multiplicamos a primeira pelo inverso da segunda.
[tex]\frac{7}{2} : 3 = \frac{7}{2} * \frac{1}{3} = \frac{7*1}{2*3} = \frac{7}{6}[/tex]
Logo, temos que y = [tex]\frac{7}{2}[/tex] para que o produto das raízes seja [tex]\frac{7}{6}[/tex]
