Resposta:
2 a) 3 b) √8 c) √13 d) 4 e ) √10
Explicação passo a passo:
Para se calcular a distância entre dois pontos A e B, genéricos de
coordenadas
[tex]A (x_{1} ;x_{2} )[/tex] e [tex]B(x_{2} ;y_{2} )[/tex]
Existe a seguinte fórmula:
[tex]d_{AB} =\sqrt{(x_{2} -x_{1})^2+(y_{2} -y_{1})^2 }[/tex]
Neste caso:
2 ) a ) A ( 1 ; 2 ) B ( 4 ; 2 )
[tex]d_{AB} =\sqrt{(4-1)^2+(2-2)^2 }=\sqrt{3^2+0^2} =\sqrt{9} =3[/tex]
-------------
b) A ( 2 ; 4 ) B ( 0 ; 2 )
[tex]d_{AB} =\sqrt{(0-2)^2+(2-4)^2 }=\sqrt{(-2)^2+(-2)^2} =\sqrt{4+4} =\sqrt{8}[/tex]
-------------
c) A ( 6 ; 2 ) B ( 3 ; 0 )
[tex]d_{AB} =\sqrt{(3-6)^2+(0-2)^2 }=\sqrt{(-3)^2+(-2)^2} =\sqrt{9+4} =\sqrt{13}[/tex]
---------------
d) A ( 6 ; 0 ) B ( 6 ; 4 )
[tex]d_{AB} =\sqrt{(6-6)^2+(4-0)^2 }=\sqrt{0^2+4^2} =\sqrt{16}=4[/tex]
------------------
e) A ( 5 ; 0 ) B ( 6 ; - 3 )
[tex]d_{AB} =\sqrt{(6-5)^2+(-3-0)^2 }=\sqrt{1^2+3^2} =\sqrt{1+9} =\sqrt{10}[/tex]
Observação → Em seu enunciado, na alínea a) o gabarito está incorreto.
Ou o enunciado incorreto.
Bons estudos.