Vou te dar 2 soluções diferentes
A primeira, usando fatoração:
Veja que forma um produto notável muito simples:
[tex]x^2 - 2x + 1 = 0 \\x^2 - 1*2*x + 1 = 0\\(x - 1)^2 = 0[/tex]
Agora basta resolver
[tex](x-1) = 0 \\x = 1[/tex]
A segunda solução, usando bhaskara
[tex]a = 1 \\[/tex] [tex]b = -2\\[/tex] [tex]c = 1[/tex]
Δ[tex]= b^2 - 4*a*c[/tex]
Δ= [tex](-2)^2 - 4 * 1 * 1\\[/tex]
Δ[tex]= 4 - 4[/tex]
Δ[tex]= 0\\[/tex]
[tex]x = \frac{-b}{2a}[/tex] ± √Δ
[tex]x = \frac{-(-2)}{2*1}[/tex]± √0
x = 1
