A magnitude limite (m) de um telescópio indica o menor brilho (maior valor de magnitude aparente) que uma estrela pode ter para ser visível ao olho humano através deste telescópio, em boas condições observacionais. A magnitude limite é uma propriedade ligada diretamente ao diâmetro da área coletora do instrumento (lente objetiva ou espelho). Quanto maior a lente objetiva, ou espelho, maior será esta característica..

Podemos usar a seguinte fórmula para avaliar este limite:

m₁ = 7,1 + 5 (log D)

Onde D é o diametro da lente objetiva ou espelho do telescópio, em cm.

Assinale a opção que traz a variação da magnitude limite (Am) entre um telescópio com objetiva de 1000 mm e um com objetiva de 100 mm. ou seja, m (1000) - m (100).

A)5,0
B)7,1
C)10,0
D)12,1
E)2,1

Na expressão fornecida, o diâmetro da lente objetiva está expresso em centímetros, portanto, devemos levar em vista que 1cm = 10mm, portanto, o primeiro telescópio terá D=100cm. A magnitude limite deste telescópio é:

[tex]m_1=7,1+5.log(D)=7,1+5.log(100)=17,1[/tex]

Se o segundo telescópio tem diâmetro da lente objetiva de 100 mm, esse diâmetro equivale a 10 cm. Sua magnitude limite é:

[tex]m_2=7,1+5.log(D)=7,1+5.log(10)=12,1[/tex]

Agora, a diferença entre as magnitudes limites dos dois telescópios, ou seja, a variação desse parâmetro de um para o outro é:

[tex]\Delta m=m_2-m_1=17,1-12,1=5[/tex]

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