Resposta:
x < - 15
Explicação passo-a-passo:
Primeiro já vou começar fatorando 32 e 512 pra deixar na mesma base:
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵
512 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁹
[tex](\frac{1}{32})^{-x+3}\gt512^{5+x}[/tex]
[tex](32^{ - 1} )^{-x+3}\gt512^{5+x}[/tex]
[tex](32)^{x - 3}\gt512^{5+x}[/tex]
[tex](2^{5} )^{x - 3}\gt(2^{9}) ^{5+x}[/tex]
[tex]2^{5x - 15}\gt2^{45 + 9x}[/tex]
[tex]5x - 15 > 45 + 9x[/tex]
[tex]5x - 9x > 45+ 15[/tex]
[tex] - 4x> 60[/tex]
[tex]4x < -60[/tex]
[tex]x < - \frac{60}{4} [/tex]
[tex]x < - 15[/tex]
