A distância entre o ponto P e a reta r é igual a [tex]\sf \frac{12}{\sqrt{13}}[/tex] (Alternativa C)
- Para determinar a distância entre um ponto e uma reta, utilizamos a seguinte fórmula:
[tex]\pink{\sf d=\dfrac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}}[/tex]
Valores:
2x + 3y + 4 = 0:
a = 2
b = 3
c = 4
P(1, 2):
x = 1
y = 2
- Substituindo esses valores na fórmula:
[tex]\sf d=\dfrac{|2\cdot 1+3\cdot 2 + 4|}{\sqrt{2^2+3^2}}[/tex]
[tex]\sf d=\dfrac{|2+6+4|}{\sqrt{4+9}}[/tex]
[tex]\green{\boxed{\pink{\boxed{\sf d=\dfrac{12}{\sqrt{13}}}}}}[/tex]
- Portanto, a resposta correta é a alternativa C
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[tex]\pink{\Large{\LaTeX}}[/tex]
