Questão 23 - (CEMEAM-2019) Qual é o mínimo múltiplo comum entre os números 90, 150 e 20?
a) 90
b) 150
C) 20
d) 900 ←
e) 450
Explicação:
Alternativa D: o mínimo múltiplo comum entre os números 90, 150 e 20 é 900.
Esta questão está relacionada com mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum expressa qual é o menor valor que é múltiplo, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.
Para determinar o MMC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.
Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.
Nesse caso, a decomposição em fatores primos será:
[tex]90, 150, 20/2 \\ 45, 75, 10/2 \\ 45, 75,5/3 \\ 15, 25,5/3 \\ 5, 25,5/5 \\ 1, 5, 1/5 \\ 1,1,1[/tex]
Portanto, o mínimo múltiplo comum entre os números 90, 150 e 20 será:
[tex]MMC= \: \: 2² \times 3² \times 5² = 900[/tex]
