Resposta:
segue resposta e explicação
Explicação passo a passo:
Seja a inequação:
[tex]x^{2} - 5x + 4 > 0[/tex]
Em primeiro lugar, devemos resolver a seguinte função:
[tex]f(x) = x^{2} - 5x + 4[/tex]
Cuja equação é:
[tex]x^{2} - 5x + 4 = 0[/tex]
Cujos coeficientes são: a = 1, b = -5 e c = 4
Aplicando a fórmula de Bhaskara temos:
[tex]X = \frac{-b +- \sqrt{b^{2} - 4.a.c} }{2.a} = \frac{-(-5) +- \sqrt{(-5)^{2} - 4.1.4} }{2.1} = \frac{5 +- \sqrt{25 - 16} }{2} = \frac{5 +- \sqrt{9} }{2} = \frac{5 +- 3}{2}[/tex]
[tex]x' = \frac{5 -3}{2} = \frac{2}{2} = 1[/tex]
[tex]x'' = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4[/tex]
A gora devemos responder a seguinte pergunta: "Para quais valores de f(x) temos y > 0?" Então, o conjunto solução é:
S = {y ∈ R | y < 1 ou y > 4}
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Veja a solução gráfica da inequação:
