Primeiramente vamos recordar:
O discriminante é o Δ (Delta)
Fórmula - [tex]\Delta=b^2-4ac[/tex]
Se [tex]\Delta<0[/tex] a equação não tem resultado real
Se [tex]\Delta=0[/tex] a equação tem uma raiz real
Se [tex]\Delta>0[/tex] a equação tem duas raízes reais
Então vamos para as contas:
a) [tex]x^2-6x+5=0\\[/tex]
[tex]\Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot5\\\Delta=36-20\\\Delta=16[/tex]
Temos [tex]\Delta>0[/tex] então tem duas raízes reais
b) [tex]5x^2-x+5=0[/tex]
[tex]\Delta=(-1)^2-4\cdot5\cdot5\\\Delta=1-100\\\Delta=-99[/tex]
Temos [tex]\Delta<0[/tex] então não tem raiz real
c) [tex]x^2-11x+24=0\\[/tex]
[tex]\Delta=(-11)^2-4\cdot1\cdot24\\\Delta=121-96\\\Delta=25[/tex]
Temos [tex]\Delta>0[/tex] então tem duas raízes reais
d) [tex]x^2+5x-24=0[/tex]
[tex]\Delta=5^2-4\cdot1\cdot(-24)\\\Delta=25+96\\\Delta=121[/tex]
Temos [tex]\Delta>0[/tex] então tem duas raízes reais
e) [tex]x^2-6x+9=0[/tex]
[tex]\Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot9\\\Delta=36-36\\\Delta=0[/tex]
Temos [tex]\Delta=0[/tex] então tem uma raiz real
