O valor que ele deve encontrar é e) 0,699.
Essa questão é sobre logaritmos.
Pela definição de logaritmo, sabemos que a base do logaritmo elevado ao resultado do mesmo é igual ao logaritmando, ou seja:
logₐ x = b
aᵇ = x
Devemos calcular log₁₀₀ 25 sabendo que log 5 = 0,699. Da definição de logaritmo, temos:
log₁₀₀ 25 = x
100ˣ = 25
Sendo 100 = 10² e 25 = 5², temos:
(10²)ˣ = 5²
Aplicando o log de base 10:
log (10²)ˣ = log 5²
Aplicando as propriedades do logaritmo:
x·log 10² = 2·log 5
x·2·log 10 = 2·log 5
x = 2·log 5/2·log 10
x = log 5/log 10
x = 0,699/1
x = 0,699
Resposta: E
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