Resposta:
[tex]X=\begin{bmatrix}1\\4\end{bmatrix}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
[tex]\text{Seja} \ X=\begin{bmatrix}a\\b\end{bmatrix} \\ \\ \text{Do\ enunciado:} \\ \begin{bmatrix}2 & 3\\5 & 1\end{bmatrix} \cdotp \begin{bmatrix}a\\b\end{bmatrix} =\begin{bmatrix}14\\9\end{bmatrix} \Longrightarrow \begin{cases}2a+3b=14\\5a+b=9\end{cases}[/tex]
Da segunda equação:
[tex]b = 9 - 5a[/tex]
Substituindo na outra equação:
[tex]2a+3( 9-5a) =14\Longrightarrow 2a+27-15a=14\Longrightarrow \\ \Longrightarrow -13a=-13\Longrightarrow \boxed{a=1} \\ \\ \therefore \boxed{b=9-5\cdotp 1=4} \\ \\ \therefore \boxed{ \boxed{X=\begin{bmatrix}1\\4\end{bmatrix}}}[/tex]
