Questão 4 - a) x = 80º e y = 100º; b) x = y = 140º
Questão 5 - x = 110º e y = 70º
Os ângulos podem ser calculados por meio de relações conhecidas em casos de ângulos opostos pelo vértice gerado por duas retas concorrentes.
Como calcular ângulos opostos pelo vértice?
Para responder às questões, é preciso ter em mente duas coisas:
- A soma de todos os ângulos formados por duas retas que se cruzam é equivalente a 360º.
- Os ângulos opostos formados por essas duas retas são congruentes (iguais).
Por isso, analisando cada item, temos:
Questão 4 - Letra a) O ângulo de 80º é oposto ao ângulo de medida x. Logo, x = 80º. A soma desses dois ângulos é 160º. E a soma dos dois ângulos y é de 2y. Sendo assim, temos:
2y + 160º = 360º
2y = 360º - 160º
2y = 200º
y = 200º/2
y = 100º
Questão 4 - Letra b) Os ângulos x e y são opostos. Por isso, x = y. A soma dos dois outros ângulos é de 40º + 40º = 80º. Sendo assim:
2x + 80 = 360
2x = 360 - 80
2x = 280
x = 280/2
x = 140º
Portanto, x = y = 140º
Questão 5 - O ângulo x é oposto ao ângulo de 110º. Por isso, x = 110º. Os ângulos restantes somam 2y. Sendo assim, temos:
220º + 2y = 360º
2y = 360º - 220º
2y = 140º
y = 140º/2
y = 70º
Para aprender mais sobre ângulos opostos pelo vértice, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/48910822
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