Vamos relembrar alguns conceitos antes de realizar os cálculos das questões.
As questões abordam o conteúdo de Potencial Elétrico. Essa grandeza física pode ser calculada pela fórmula:
[tex]\boxed{\bf V = \dfrac{K \cdot Q}{d} }[/tex]
sendo
➯ V = Potencial no ponto, em Volts (V);
➯ K = Constante eletrostática, de valor 9 . 10⁹ N . m² / C;
➯ Q = Carga elétrica, em Coulombs (C);
➯ d = distância entre a carga e o ponto, em metros;
Observe que a fórmula de potencial elétrico é muito próxima à de campo elétrico variável, com a diferença na distância: no campo elétrico, a distância é elevada ao quadrado. Por isso, cuidado para não confundir as duas fórmulas!
Vamos responder às questões propostas.
1.
➯ Potencial em A:
[tex]\bf V = \dfrac{K \cdot Q}{d}[/tex]
[tex]\bf V_a = \dfrac{9 \cdot 10^{9} \cdot -8 \cdot 10^{-6} }{2 \cdot 10^{-2} }[/tex]
[tex]\bf V_a = \dfrac{-72 \cdot 10^{3}}{2 \cdot 10^{-2} }[/tex]
[tex]\boxed{\bf V_a = -36 \cdot 10^{5} \ V }[/tex]
Observação: no cálculo de Potencial elétrico, levamos em conta o sinal. Isso porque o potencial é uma grandeza escalar, não nos importa sua direção e sentido, mas potenciais negativos indicam atração entre cargas, enquanto o potencial positivo representa repulsão.
2.
Vamos calcular os valores dos dois potenciais elétricos, e depois calcular a DDP:
➯ Potencial 01:
[tex]\bf V = \dfrac{K \cdot Q}{d}[/tex]
[tex]\bf V_a = \dfrac{9 \cdot 10^{9} \cdot 2 \cdot 10^{-6} }{0,3 }[/tex]
[tex]\bf V_a = \dfrac{18 \cdot 10^{3}}{0,3 }[/tex]
[tex]\boxed{\bf V_a = 6 \cdot 10^{4} \ V }[/tex]
➯ Potencial 02:
[tex]\bf V = \dfrac{K \cdot Q}{d}[/tex]
[tex]\bf V_b = \dfrac{9 \cdot 10^{9} \cdot -4 \cdot 10^{-6} }{0,3 }[/tex]
[tex]\bf V_b = \dfrac{-36 \cdot 10^{3}}{0,3 }[/tex]
[tex]\boxed{\bf V_b = -12 \cdot 10^{4} \ V }[/tex]
➯ DDP:
Calculamos a DDP (diferença de potencial) fazendo o potencial de um ponto menos o outro. Como os números estão em notação científica, devemos deixá-los com mesma base 10:
[tex]\bf DDP = V_a - V_b[/tex]
[tex]\bf DDP = 6 \cdot 10^{4} - ( - 12 \cdot 10^{4})[/tex]
[tex]\bf DDP = 6 \cdot 10^{4} + 12 \cdot 10^{4}[/tex]
[tex]\bf DDP = 18 \cdot 10^{4}[/tex]
[tex]\boxed {\bf DDP = 1,8 \cdot 10^{4} \ V }[/tex]
3.
Pegaremos dois pontos nesse gráfico para resolver a questão: (8, 6) e (x, 6).
➯ Carga elétrica:
[tex]\bf V = \dfrac{K \cdot Q}{d}[/tex]
[tex]\bf 6 = \dfrac{9 \cdot 10^{9} \cdot Q }{8 \cdot 10^{-2} }[/tex]
[tex]\bf 9 \cdot 10^{9} \cdot Q = 8 \cdot 10^{-2} \cdot 6[/tex]
[tex]\bf Q = \dfrac{48 \cdot 10^{-2} }{ 9 \cdot 10^{9} }[/tex]
[tex]\boxed{\bf Q \approx 5,34 \cdot 10^{-11} \ C }[/tex]
A carga vale aproximadamente 5,34 , 10⁻¹¹ C.
➯ X:
[tex]\bf V = \dfrac{K \cdot Q}{d}[/tex]
[tex]\bf V_x = \dfrac{9 \cdot 10^{9} \cdot 5,34 \cdot 10^{-11} }{6 \cdot 10^{-2} }[/tex]
[tex]\bf V_x = \dfrac{48 \cdot 10^{-2}}{6 \cdot 10^{-2} }[/tex]
[tex]\boxed{\bf V_x = 8 \ V }[/tex]
X vale 8 Volts.
Saiba mais sobre potencial elétrico em:
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Espero ter ajudado!
