Explicação passo-a-passo:
A diferença entre 2 numeros racionais e igual a 7. Sabe-se tambem que a somado dobro do primeiro com o quadruplo do segundo e igual a 11. Quais sao esses numeros?
x e x+ 7
2x + 4(x+7) = 11
2x + 4x + 28 = 11
6x = 11 - 28
6x = - 17
x = -17/6
x + 7 = -17/6 + 7 = 25/6
-2.17/6 + 4.256/ =
-34/6 + 100/6 = 66/6 = 11
cqd
Resposta:
x = 13/2
y = -1/2
Explicação passo a passo:
denotaremos x e y como os numeros pertencentes aos racionais,
x - y = 7
2x + 4y = 11
é um sistema linear, isolando x na primeira equação:
[tex]x = 7 + y\\[/tex]
e inserindo na segunda resulta em:
[tex]2(7+y) + 4y = 11\\14 + 2y + 4y = 11\\14 + 6y = 11\\6y = 11 - 14\\ \frac{6y}{6} = \frac{-3}{6} \\y = -1/2\\[/tex]
logo, podemos substituir na primeira equação novamente o valor de y:
[tex]x - (-1/2) = 7\\x = 7-1/2\\x = 13/2[/tex]
