A variação de área, dilatação superificial ou ΔS, possui valor de 6,33 · 10⁻³ m² ou 0,006336 m².
Teoria
A dilatação superficial é um fenômeno decorrente da variação de temperatura, que causa uma distorção na área de um determinado material, considerando apenas a dilatação bidimensional.
Cálculo
Em termos matemáticos, a dilatação (variação de comprimento) superficial é equivalente ao produto da área inicial pelo coeficiente de dilatação superficial pela variação de temperatura, tal como a equação abaixo:
[tex]\sf \Delta S = S_0 \cdot \large \text{$\beta$} \cdot \normalsize \text{$\Delta \textsf{T}$}[/tex]
Onde:
ΔS = variação de área (em m² ou cm²);
S₀ = área inicial (em m² ou cm²);
β = coeficiente de dilatação superficial (em ºC⁻¹);
ΔT = variação de temperatura (em °C).
Aplicação
Sabe-se, segundo o enunciado:
[tex]\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf \Delta S = \textsf{? m}^2 \\\sf S_0 = \textsf{6 m}^2 \\\sf \Large\text{$\beta$} = \normalsize \text{$\textsf{44} \cdot \textsf{10}^\textsf{-6 } \textsf{{\°C}}^\textsf{-1}$}\\\sf \Delta T = T_{final} - T_{inicial} = 36 - 12 = 24 \; \° C \\ \end{cases}[/tex]
Substituindo:
[tex]\sf \Delta S = 6 \cdot 44 \cdot 10^\textsf{-6} \cdot 24[/tex]
Multiplicando:
[tex]\sf \Delta S = 6336 \cdot 10^\textsf{-6}[/tex]
Transformando em notação:
[tex]\boxed {\sf \Delta S = \textsf{6,336} \cdot 10^\textsf{-6} \textsf{ m}^2} \textsf{ ou } \boxed {\sf \Delta S = \textsf{0,006336 m}^2}[/tex]
Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!
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