Resposta:
A alternativa correta é a letra C.
Explicação passo a passo:
A área de um quadrado consiste na multiplicação de seus lados
(área=lado x lado) então se o lado é x, a área será x multiplicado por x, temos que:
A área anterior era [tex]x^{2}[/tex].
Agora do lado x foi diminuído 3 unidades, sendo assim, o novo lado do quadrado é x-3. Se já sabemos que a área é o lado ao quadrado que é o mesmo que lado multiplicado por lado, então a nova área é
[tex](x-3)^{2}[/tex].
Existem, na matemática, os chamados produtos notáveis, e um desses produtos notáveis é o quadrado da diferença.
Onde temos, por exemplo, [tex](a+b)^{2}[/tex]= [tex]a^{2}-2ab+b^{2}[/tex]
Vamos aplicar o quadrado da diferença nessa expressão da área do quadrado de lado x-3:
[tex](x-3)^{2} =[/tex]
teremos (x-3).(x-3)=
[tex]x^{2}[/tex]-3x-3x+9=
[tex]x^{2}[/tex]-6x+9
Essa é a expressão da nova área.
Portanto a alternativa correta é a alternativa C.
Bons estudos e espero ter te ajudado!
