Resposta :
Resposta:
A) Altura: 90 metros e tempo: 6 minutos.
B) 0 metros
C) 12 minutos
Explicação passo a passo:
Bom, o enunciado não nos forneceu as unidades de medida a serem trabalhadas, então irei adotar as unidades padrão do sistema internacional (metros e segundos).
A) Bom, a equação que o enunciado nos forneceu é do segundo grau, quando ele diz altura máxima e o tempo em que ela foi atingida, ele se refere as coordenadas do vértice da parábola (o ponto mais alto, se a > 0 ou mais baixo, se a < 0), que podemos calcular com as seguintes fórmulas:
xv (coordenada x do vértice) = [tex]\frac{-b}{2a}[/tex]
yv (coordenada y do vértice) = [tex]\frac{-delta}{4a}[/tex]
calculando a coordenada do vértice:
h= 30t – 2,5t²
h = – 2,5t² + 30t
a = -2,5
b = 30
c = 0
Δ = [tex]b^{2} - 4.a.c[/tex]
Δ = [tex]30^{2} - 4.(-2,5).(0)[/tex]
Δ = 900
xv = [tex]\frac{-b}{2a}[/tex] = [tex]\frac{-30}{2(-2,5)}[/tex] = [tex]\frac{30}{5} = 6[/tex]
yv = [tex]\frac{-delta}{4a} = \frac{-900}{4.(-2,5)} = \frac{900}{10} = 90[/tex]
coordenada do vértice = (6, 90)
B) O coeficiente C de uma equação do segundo grau indica em qual ponto a parábola cortou o eixo Y, e como ele vale zero nesta equação, logo, o foguete partiu da altura 0. Ou apenas pense que ao partir o tempo valia 0, então se você substituir na equação verá que ela irá zerar.
C) Se o vértice da parábola é exatamente o meio dela, podemos concluir que a coordenada x do vértice multiplicada por 2 será onde a parábola interceptará o eixo X novamente, nesse caso, onde o foguete caiu, então:
xv . 2 = 6 . 2 = 12.