Deseja-se saber por que o conjunto
[tex]\Large\text{$A=\{x\mid x=1$ e $x=3\}$}[/tex]
é vazio, ou seja, por que ele não possui elementos.
Veja que esse conjunto está descrito por meio de uma propriedade característica de seus elementos. Assim sendo, todo número [tex]x[/tex] do universo que é, ao mesmo tempo, igual a 1 e a 3 pertence a A.
Não há esse número. Portanto, o conjunto A não possui elementos e, consequentemente, ele é vazio.
[tex]\Large\boxed{\boxed{\text{$A=\varnothing$}}}[/tex]
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