Como o a é <0, sua concavidade está virada para baixo, assim ela tem um ponto máximo, que chamamos de Y DO VÉRTICE.
As coordenadas do vértice podem ser encontradas utilizando as seguintes fórmulas:
[tex]y=x^2+bx+c\\Xv= -b/2a\\Yv=-Delta/4a[/tex]
Assim, como queremos o Yv vamos achar o DELTA:
[tex]-x^2+9x-6=0\\81-4.(-1)(-6)=81-24=57\\Yv=-57/4.(-1)\\Yv=14,25[/tex]
Portanto, o valor máximo está entre 14 e 15
Espero ter ajudado.
