Questão 33: Carlos Rogério, empresário do ramo de festas e eventos, decidiu oferecer a seus clientes embalagens diferenciadas para as populares lembrancinhas. Segundo o empresário, a introdução de uma embalagem em formato de poliedro convexo regular (apresentada na imagem, com sua planificação)aumentou seu faturamento no último mês. Sabendo que todas as faces da embalagem de Carlos Rogério são polígonos regulares, pode-se afirmar que um ângulo interno de uma dessas faces mede *

(A) 108°

(B) 180°

(C) 360°

(D) 405°

(E) 540°

Descobrimos que a soma de todos os ângulos internos de uma das faces é 540. Entretanto, a questão quer saber a medida de um ângulo interno. Logo, basta dividirmos pelo número de lados:

540/5 = 108º

PAULACARVALHODIGITALGO PAULACARVALHODIGITALGO · Answer 2

O ângulo interno de uma das faces da embalagem de Carlos Rogério será 108º (alternativa "A").

A soma dos ângulos internos de um polígono é dado pela fórmula:

S = (n – 2 )×180º

Onde,

S = soma dos ângulos

n = número de lados

As fazes da embalagem de Carlos é um polígono regular, do tipo pentágono, logo, seu n = 5. Assim:

S = (n – 2 )×180º

S = (5 - 2) × 180º

S = 540º

Encontramos a soma de todos os ângulos internos, sendo 540º. Entretanto, precisamos saber a medida de um ângulo interno. Assim, vamos dividir 540 por 5 (os lados):

540/5 = 108º

Soma dos ângulos internos de um polígono:

Essa soma, como o próprio nome diz, deve ser feita conhecendo todos os valores de todos os ângulos internos de um polígono. Existem duas formas possíveis para isso. A primeira é somando todos os valores (caso os conheça) ou, a partir do conhecimento do número dos lados dos polígonos, utilizar a seguinte expressão:

S = (n – 2 )*180º

Depois que encontramos a soma, devemos dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono.

Aprenda mais sobre a soma dos ângulos internos de um polígono em: https://brainly.com.br/tarefa/49318549

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