ICARODIASMATOS14GO
Respondido

O conjunto solução da equação irracional ao lado é:
A) S = {- 3}.  
B) S = {3}.  
C) S = {2}.  
D) S = {-2}. ​

O Conjunto Solução Da Equação Irracional Ao Lado É A S 3 B S 3 C S 2 D S 2 class=

Resposta :

Resposta:

Explicação passo a passo:

O conjunto solução da equação irracional ao lado é:

√6 - x+ x=0   vejaaa  SEM RAIZ

√6 - x = - x  ===>(√)= (²))

6 - x = (x)²

6 - x =  x²

6 - x =   x²   ( zero da função)olha o SINAL

6 - x - x²=0     arruma a casa

- x² - x + 6 =0   equação do 2ºgrau

a= - 1

b= - 1

c = 6

Δ = b² - 4ac

Δ= (-1)² - 4(-1)(6)

Δ =+1x1  - 4(-6)

Δ = +  1 +24

Δ = + 25 ---------------------> √Δ = √25 = √5x5 = √5²=5

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)

       - b ± √Δ

x =----------------

           2a

        -(-1) - √25          + 1 - 5        - 4        

x'' = ------------------ = ------------- =-------- =  + 2

             2(-1)                   -2            - 2        

e

           - (-1) + √25         + 1 +  5       + 6            

x''=---------------------- =---------------- =-------- =  - 3

                2(-1)                      -2             -2          

assim as DUAS RAIZES

x'=  -3

x'' = 2

√6 - x + x =0

x = -3

√6 - (-3)  - 3 = 0  olha o sinal

√6 + 3     -  3      = 0    

√9          - 3 = 0   ===>(√9 = 3)

  3       - 3 = 0

             0   = 0   igualdade  SATISFAZ

ENTÃO

X =  -3   resposta  

e

x= 2

√6 -x + x = 0

√6 - 2 + 1 =0

√ 4   + 1 =0   =====>(√1 =1)

  1 - 1    + 1 = 0

        0 + 1 = 0

1 = 0  NÃO SATISFAZ

1≠ 0     diferente

   

A = S = { - 3)  resposta

B) S = {3}.  

C) S = {2}.  

D) S = {-2}. ​

SOLKARPEDGO

Resposta:

resposta: letra A

Explicação passo a passo:

Resolvendo equação irracional:

                             [tex]\sqrt{6 - x} + x = 0[/tex]

                                   [tex]\sqrt{6 - x} = -x[/tex]

                               [tex](\sqrt{6 - x} )^{2} = (-x)^{2}[/tex]

                                      [tex]6 - x = x^{2}[/tex]

                           [tex]-x^{2} - x + 6 = 0[/tex]

Chegamos a uma equação do segundo grau.

Seus coeficientes são: a = -1, b = -1 e c = 6

Aplicando a fórmula de Bhaskara temos:

[tex]x = \frac{-b +- \sqrt{b^{2} - 4.a.c} }{2.a} = \frac{-(-1) +- \sqrt{(-1)^{2} - 4.(-1).6} }{2.(-1)} = \frac{1 +- \sqrt{1 + 24} }{-2} = \frac{1 +- \sqrt{25} }{-2} = \frac{1 +- 5}{-2}[/tex]

[tex]x' = \frac{1 + 5}{-2} = \frac{6}{-2} = -3[/tex]

[tex]x'' = \frac{1 - 5}{-2} = \frac{-4}{-2} = 2[/tex]

Testando as raízes temos:

[tex]x' = -3 => \sqrt{6 - (-3)} + (-3) = 0 => \sqrt{9} - 3 = 0 => 3 - 3 = 0 => 0 = 0[/tex]

[tex]x'' = 2 => \sqrt{6 - 2} + 2 \neq 0 => \sqrt{4} + 2 \neq 0 => 2 + 2 \neq 0 => 4\neq 0[/tex]

Portanto, a solução da equação é S = {-3}

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