Resposta:
Olá bom dia!
A diagonal do bloco (BE) é obtida por Pitágoras, da seguinte forma:
BE² = BA² + AE²
Onde
BA é a aresta que corresponde a altura igual a 8 cm.
AE é a diagonal (D) da base que é um quadrado com lado igual a 4 cm.
A diagonal (D) de um quadrado é:
D = [tex]L. \sqrt{2}[/tex]
Logo o segmento AE = D será:
D = [tex]4\sqrt{2}[/tex] cm
Portanto a diagonal BE do paralelepípedo é:
BE² = 8² + [tex](4\sqrt{2} )^2[/tex]
BE² = 64 + 16(2)
BE² = 64 + 32
BE² = 96
BE = [tex]\sqrt{96}[/tex]
BE = [tex]\sqrt{16.6}[/tex]
BE = [tex]\sqrt{16} .\sqrt{6}[/tex]
BE = [tex]4\sqrt{6}[/tex] cm = > Resposta
