Respondido

Três caixas eletrônicos, X, Y e Z, atendem a uma deman-
da de 50%, 30% e 20%, respectivamente, das operações
efetuadas em uma determinada agência bancária. Dados
históricos registraram defeitos em 5% das operações rea-
lizadas no caixa X, em 3% das realizadas no caixa Y e em
2% das realizadas no caixa Z.
Com vistas à melhoria no atendimento aos clientes, esses
caixas eletrônicos passaram por uma revisão completa
que:
1 - reduziu em 25% a ocorrência de defeito;
II igualou as proporções de defeitos nos caixas Y e
Zie

Resposta :

Resposta:

Explicação passo a passo:

Na primeira linha a questão pedi para diminuir 25% dos erros dos caixas:

I- 5% + 3% + 2% = 10% de erros - 25% a menos =  10% * 25/100=2,5%

I- 10% - 2,5 % = 7,5% de erros

Porém agora não sabemos com esta distribuídos  esses erros.

II- Na linha dois a nova proporção de defeitos são iguais então

         Y=Z

III- Na linha três o caixa X ficou com metade de erros comparado ao caixa Y

     X=Y/2

Logicamente X + Y + Z = 7,5%

Ou também X + 2Y=7,5% -> pq Y e Z são iguais

Isolando X  - >  X = 7,5% - 2Y

Substituindo o X -> 7,5% - 2Y = Y / 2

(7,5 - 2Y)*2=Y

15 - 4Y=Y

5Y=15

Y=3, logo Z=3 e X=1,5 pois vale a metade de Y

A probabilidade nova de erro é 3% de 7,5% =0,4 ou 40% de erro no caixa Y.

Um jeito muito mais fácil, pense que no enunciado diz que o Y é igual Z e X vale metade de Y então tem uma proporção de 1:2:2=5 ou 10% + 40% +40% = 100%

40% de 7,5%= 3%

muito mais rápido

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