Explicação passo a passo:
Exercício 2:
[tex]c[/tex] : carneiros
[tex]g[/tex] : galinhas
[tex]\begin{cases} c+g=72 \quad\quad\quad(I)\\ 4c+2g = 200 \quad\quad(II) \end{cases}[/tex]
Rearranjando [tex](I)[/tex]: [tex]c = 72-g[/tex]
Substituindo em [tex](II)[/tex]:
[tex]4c+2g=200\\4(72-g)+2g=200\\288-4g+2g=200\\-2g=-88\\g=44[/tex]
Substituindo em [tex](I)[/tex]:
[tex]c=72-g\\c=72-44\\c=28[/tex]
Portanto, são 44 galinhas e 28 carneiros.
Exercício 3:
Possibilidades de pratos quentes: 4
Possibilidades de saladas: 2
Possibilidades de sobremesas: 3
Princípio fundamental da contagem: como todos os eventos são independentes, então o número de possibilidades é determinado pelo produto dos eventos. Logo:
[tex]4\times2\times3=24[/tex]
Exercício 4:
Quantidade de questões: 7
Quantidade de alternativas: 5
Mais uma vez utilizamos o princípio fundamental da contagem:
[tex]7\times5=35[/tex]
Exercício 5:
A palavra AZUL tem 4 letras. Um anagrama é uma espécie de reorganização de uma palavra utilizando somente as letras que formam essa palavra.
Na 1ª posição: 4 possibilidades
Na 2ª posição: 3 possibilidades
Na 3ª posição: 2 possibilidades
Na 4ª posição: 1 possibilidade
Pelo princípio fundamental da contagem, teremos:
[tex]4\times3\times2\times1=24[/tex]
Exercício 6:
Possibilidade do 1º lugar: 20
Possibilidade do 2º lugar: 19
Pelo princípio fundamental da contagem, teremos:
[tex]20\times19=380[/tex]
