Resposta:
Solução:
[tex]\displaystyle \sf f(x) = px^{2} - 4x + 1[/tex]
O discriminante maior que zero, a equação terá duas raízes reais e diferentes.
[tex]\displaystyle \sf \Delta = b^2 -\:4ac[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \Delta = (-4)^2 -\:4 \cdot p \cdot 1[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \Delta = 16 - 4p[/tex]
Voltando a condição:
Δ > 0
[tex]\displaystyle \sf \Delta > 0[/tex]
[tex]\displaystyle \sf 16 - 4p > 0[/tex]
[tex]\displaystyle \sf -4p > - 16 \quad \gets \text{\sf \textbf{ Multiplicar por (-1). } }[/tex]
[tex]\displaystyle \sf 4p < 16[/tex]
[tex]\displaystyle \sf p < \dfrac{16}{4}[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf p < 4 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }[/tex]
''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.
Willyan Taglialenha.
Explicação passo a passo:
