✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o termo procurado da referida progressão geométrica é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{4} = 80\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Seja a progressão geométrica:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P.G.(10, 20, 40,\cdots)\end{gathered}$}[/tex]
Para trabalharmos com progressão geométrica, devemos utilizar a fórmula do termo geral que é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$}[/tex] [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A_{n} = A_{1}\cdot q^{n - 1}\end{gathered}$}[/tex]
Sejam os dados:
[tex]\Large\begin{cases}A_{6} = Termo\:procurado = \:?\\A_{1} = Primeiro\:termos = 10\\n = Ordem\:termo\:procurado = 4\\q = Raz\tilde{a}o = 20 /10 = 2 \end{cases}[/tex]
Substituindo os dados na equação "I", temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A_{4} = 10\cdot 2^{4 - 1}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 10\cdot 2^{3}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 10.\cdot 8\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 80\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, o termo procurado é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A_{4} = 80\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
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