Resposta:
O raio mede 15
Explicação passo a passo:
Chamando de "x" a mediana/mediatriz do triângulo, podemos fazer a relação pitagórica:
12² + x² = r²
x² = r² - (12²)
x = √r² - (12²)
Agora podemos fazer a seguinte relação:
6 + x = r
6 + √r² - (12²) = r
√r² -(12²) = r - 6
r² - (12²) = (r - 6)²
No segundo membro da equação temos o quadrado da diferença de dois termos:
r² - (12²) = r² - 12r + 36
Simplificando r² com r²:
-(12²) = -12r + 36
-144 = -12r + 36
Dividindo todos os termos por 12:
-12 = -r + 3
-r = -15
r = 15
