Resposta:
x = 9
Explicação passo-a-passo:
Olá, para resolver essa expressão, você deverá usar a propriedade dos produtos notáveis para o quadrado da diferença de dois termos.
Essa propriedade nos diz que, sejam dois números "a" e "b", quadrado da diferença desses dois termos será:
(a-b)² = a² -2×a×b + b²
Sabendo disso, podemos facilmente resolver a expressão dada. Veja:
(x-9)² = x² -2 × x × 9 + 9²
= x² -18x + 81
Nesse ponto, encontramos uma equação do segundo grau, que poderá ser resolvida através da fórmula de Bhaskara, dessa forma:
Fórmula:
[tex] \frac{ - b \frac{ + }{ } \sqrt{ {b}^{2} \: + - 4 \times a \times c } }{2 \times a} [/tex]
Aplicação:
[tex] \frac{ - ( - 18) \frac{ + }{ } \sqrt{ {( - 18)}^{2} \: + - 4 \times 1 \times 81} }{2 \times 1} [/tex]
[tex]\frac{ 18\frac{ + }{ } \sqrt{ 324\: - 324} }{2 } [/tex]
[tex]\frac{ 18\frac{ + }{ } \sqrt{ 0} }{2 } [/tex]
Como o valor de delta é nulo, teremos apenas 1 valor para x:
x = 18/2
x = 9
