O volume de chocolate utilizado na produção de cada um desses bombons é de aproximadamente: 29,30 cm³.
Neste caso, para determinar o volume dos bombons de chocolate deve-se considerar que eles possuem formato esférico e que se quer calcular apenas o volume de chocolate, sem considerar o recheio.
Para isso usamos a fórmula do volume de esfera que é:
[tex]\boxed{V_{e} = \frac{4\pi\cdot r^{3}}{3}}[/tex]
Onde:
- r, raio da esfera em cm
- π, pode ser considerado igual a 3,14.
Logo, na figura temos as medidas dos diâmetro das esferas do recheio e chocolate, então devemos usar a metade dessas medidas que corresponde ao raio ( [tex]r = \frac{d}{2}[/tex] ).
Assim, calculamos o volume de chocolate subtraindo do volume total o volume do recheio, assim temos:
Dados:
- raio chocolate = [tex]r_{ch} = \frac{4\;cm}{2} = \boxed{2\;cm}[/tex]
- raio do recheio: [tex]r_{re} = \frac{2\;cm}{2} = \boxed{1\;cm}[/tex]
Substituímos:
[tex]V_{ch} = Vt - V_{r}\\\\V_{ch} = \frac{4\pi\;*\;(2cm)^{3}}{3} - \frac{4\pi\;*\;(1cm)^{3}}{3}\\\\V_{ch} =\frac{4\pi\;*\;8cm^{3}}{3} - \frac{4\pi\;*\;cm^{3}}{3}\\\\V_{ch} =\frac{32\; \pi\;cm^{3}}{3} - \frac{4\pi\;*\;cm^{3}}{3}\\\\V_{ch} =\frac{28\; \pi\;cm^{3}}{3}\\\\V_{ch} = \frac{28\;*\; (3,14)\;cm^{3}}{3}\\\\\boxed{V_{ch} \approx 29,30\;cm^{3}}[/tex]
Assim, pode-se concluir que o volume de chocolate utilizado na produção de cada um desses bombons é igual a 29,30 cm³.
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