Resposta:
[tex]b[/tex]
Explicação passo a passo:
Considerando que um triângulo equilátero, além de ter os seus 3 lados iguais, conta com 3 ângulos de [tex]60[/tex]° e que cada ângulo do quadrado vale [tex]90[/tex]°, o ângulo D do triângulo ADF, formado pela junção de um ângulo do triângulo com outro do quadrado, será igual a
Se temos um quadrado, todos os lados são iguais, assim como o triângulo equilátero. Como CD é um lado em comum entre o triângulo e o quadrado, os lados das figuras geométricas são iguais, inclusive os lados AD e DF. O triângulo ADF, por ter 2 lados iguais, é isósceles, ou seja, possui 2 ângulos que medem o mesmo valor.
Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a [tex]180[/tex]° e um dos ângulos já toma dessa cota [tex]150[/tex]°, os outros dois ângulos iguais juntos resultarão em [tex]30[/tex]°. Dessa forma, cada ângulo da ponta do triângulo ADF possui [tex]15[/tex]°.
Denominando o vértice do ângulo x de X, podemos determinar que o triângulo ADX é retângulo (o vértice D é a ponta de um quadrado, então é um ângulo reto) e possui um ângulo de [tex]15[/tex]°. Como mencionado anteriormente, a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a [tex]180[/tex]°, portanto,
[tex]X + 15 + 90 = 180\\X + 105 = 180\\X = 180 - 105\\X = 75[/tex]
Porém, a questão pede x, não X. Sabendo que x e X são ângulos suplementares, ou seja, juntos formam [tex]180[/tex]° (algebricamente: [tex]x+X=180[/tex]°),
[tex]x + 75 = 180\\x = 180 - 75\\x = 105[/tex]
