Resposta:
d) -2
Explicação passo a passo:
Substituindo x = π/12 na expressão:
[tex]\frac{tg (2 . pi/12) . tg (8 .pi/12) - tg (3 . pi/12)}{1 - tg(12 . pi/12)}[/tex]
Simplificando:
[tex]= \frac{tg (pi/6) . tg (2pi/3) - tg(pi/4)}{1- tg(pi)}[/tex]
Com uma tabela trigonométrica, podemos ver que:
tg(π/6) = √3/3
tg(2π/3) = -√3
tg(π/4) = 1
tg(π) = 0
Substituindo:
= (√3/3 . -√3) - 1 / 1 - 0
= -3/3 - 1
= -1 -1
= - 2
Nesse tipo de questão um círculo trigonométrico ou uma tabela como essa ajudam bastante!
