Resposta:
Explicação passo-a-passo:
na questão 1 . sabemos que a área é igual a 45[tex]\pi[/tex] ou seja :
[tex]\pi R^{2} =45\pi \\R^{2} =45\pi /\pi \\R^{2} =45\\R=\sqrt{45} \\R=3\sqrt{5}[/tex]agora para calcular a área do setor é só usar a fórmula ([tex]\pi R^{2} .\frac{\alpha }{360}[/tex])
LOGO:[tex]\pi (3\sqrt{5}) ^{2} .\frac{120}{360} =\\\pi .45/3\\=\\15\pi[/tex]portanto a área do setor é de [tex]15\pi[/tex]
questão 2.
basta usar a mesma fórmula ([tex]\pi R^{2} .\frac{\alpha }{360}[/tex]) assim que substituir acha que [tex]\alpha =135[/tex]
questão 3. utilizando a mesma ideia que a questão 1
[tex]\pi R^{2} =49\pi \\R^{2} =49\\\\R=\sqrt{49} \\R=7[/tex]AGORA SUBSTITUINDO
[tex]\pi R^{2} .\frac{\alpha }{360} =\\\\\pi .7^{2}.\frac{150}{360} =\\\\49\pi .\frac{5}{12} =\frac{245\pi }{12}[/tex]
