[tex]x+y=4\\y=4-x[/tex]
[tex]P=x^3+x^2y+x^2-y^2[/tex]
Colocamos o [tex]x^2[/tex] em evidência:
[tex]P=x^2(x+y+1)-y^2[/tex]
Substituímos o [tex]x+y[/tex] por [tex]4[/tex]:
[tex]P=x^2(4+1)-y^2[/tex]
[tex]P=5x^2-y^2[/tex]
E finalmente substituímos o [tex]y[/tex] por [tex]4-x[/tex]:
[tex]P=5x^2-(4-x)^2[/tex]
[tex]P=5x^2-(16-8x+x^2)[/tex]
[tex]P=5x^2-16+8x-x^2[/tex]
[tex]P=4x^2+8x-16[/tex]
