A medida desse arco em radianos é 5π/6
Para realizar medidas de um arco de circunferência, diversos modelos foram criados para essa finalidade, e entre eles temos a medida do grau (º) e do radiano (rad).
- Grau: É uma medida que utiliza o número 360º para representar uma circunferência completa. Assim temos que os arcos são medidos como fração de circunferência na forma de 1/360.
- Radiano: É uma medida que utiliza a relação entre o comprimento do arco e o comprimento do raio correspondente a esse arco de circunferência. Assim temos que a circunferência completa é representada por 2π
Veja o cálculo abaixo:
Sabemos que uma circunferência completa é igual a 360 em graus e 2π em radianos. Estabelecendo uma relação de equivalência:
360º = 2π
150º = X
Produto dos meios pelos extremos temos:
360X =2π * 150
X = 2π * 150/360
X = 150π/180
Simplificando a equação dividindo o numerador e denominador por 30:
X = 5π/6
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