Respondido

PRF/1998 (NCE-UFRJ) Uma caixa de fósforos tem 1 cm de altura e o comprimento tem 2 cm a mais que a largura. Se o volume da caixa é de 24 cm2, o comprimento da caixa, em metros, é: a. 0,05 b. 0,04 c. 0,12 d. 0,06 e. 0,10

Resposta :

SOCRATESAGO

Alternativa D: O comprimento da caixa de fósforos é igual a 0,06m

As dimensões da caixa de fósforos são dadas por:

Altura = 1cm

Largura = x

Comprimento = x + 2

Volume = 24

Para calcular o comprimento deve-se multiplicar as três dimensões.

V = 1.x.(x + 2)

24 = x² + 2x

x² + 2x - 24 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 2² + 4.1.24

Δ = 4 + 96

Δ = 100

x = (-b ± √Δ)/2.a

x = (-2 ± √100)/2.1

x = (-2 ± 10) / 2

x' = (-2 + 10) / 2

x' = (-2 + 10) / 2

x' = 8/2

x' = 4cm = 0,04 m

x" = (-1 - 10) / 2

x" = -11/2

x" = -5,5 Não convém, pois não existe medida negativa.

Como o comprimento tem 2cm a mais que a largura ele será:

4cm + 2cm = 8cm = 0,06m

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Resposta:

Alternativa D : O comprimento da caixa de fósforos é igual a 0,06m

Explicação passo a passo:

As dimensões da caixa de fósforos são dadas por:

Altura = 1cm

Largura = x

Comprimento = x + 2

Volume = 24

Para calcular o comprimento deve-se multiplicar as três dimensões.

V = 1.x.(x + 2)

24 = x² + 2x

x² + 2x - 24 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 2² + 4.1.24

Δ = 4 + 96

Δ = 100

x = (-b ± √Δ)/2.a

x = (-2 ± √100)/2.1

x = (-2 ± 10) / 2

x' = (-2 + 10) / 2

x' = (-2 + 10) / 2

x' = 8/2

x' = 4cm = 0,04 m

x" = (-1 - 10) / 2

x" = -11/2

x" = -5,5 Não convém, pois não existe medida negativa.

Como o comprimento tem 2cm a mais que a largura ele será:

4cm + 2cm = 8cm = 0,06m

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