✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número total de arestas do referido poliedro é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A = 15\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Sejam os dados:
[tex]\Large\begin{cases} F = 10\\V = 7\\A = \:?\end{cases}[/tex]
Sabendo que o teorema de Euler diz que:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$}[/tex]
Substituindo os valores na referida fórmula, temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 7 - A + 10 = 2\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} -A = 2 - 7 - 10\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} -A = -15\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A = 15\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, o número de aresta é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A = 15\end{gathered}$}[/tex]
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