Resposta:
18 cm
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente vamos encontrar o valor de X, sabemos que o ângulo  é 45° e que BF mede 10cm. Se fizermos o Sen (A) podemos achar x.
Sen (45°) = [tex]\frac{BF}{x}[/tex]
[tex]\frac{\sqrt[]{2} }{2\\}[/tex] = [tex]\frac{BF}{x}[/tex]
x = (2 . BF)/√2
x = (2 . 4[tex]\sqrt{2}[/tex])/√2
x = 8cm
Como sabemos que  é 45°, podemos concluir que no vértice F temos ângulo de 45° que faz parte do triângulo ABF e outro ângulo de 45° que faz parte do triângulo DEF. Agora podemos achar o valor de y usando a Tan (F).
Tan(45°) = [tex]\frac{y}{DF}[/tex] . Sabemos que DF = BC
1 = [tex]\frac{y}{DF}[/tex]
y = DF
y = 10 cm
x + y = 8cm + 10cm
x + y = 18cm
