Bom, vamos lá lil ravena
Nesse tipo de exercício, para descobrir quem é maior ou menor, deixamos ambos os lados da inequação pertencendo aos naturais, ou até os inteiros.
Suponhamos que √7 seja maior que 27/10, acompanhe:
[tex]\sqrt{7}>\frac{27}{10} \\[/tex]
Multiplicando ambos os lados por 10:
[tex]10\sqrt{7}>27[/tex]
Elevando ambos os lados ao quadrado:
[tex](10\sqrt{7})^{2}>27^{2} \\700>729[/tex]
Agora é só analisarmos se 700 é maior que 729, obviamente não, então:
[tex]729>700[/tex]
Portanto:
[tex]\frac{27}{10} > \sqrt{7}[/tex]
Espero que você tenha entendido, bons estudos.
