1) Uma linha de montagem, após x horas de operação, produz de acordo com a função f(x) = (30x – x²) unidades, com 0 < x < 10. Se o custo de produção de y unidades é de (300 + 80y) reais, qual é o custo de produção nas primeiras duas horas de operação?
a) R$ 4700,00
b) R$ 4720,00
c) R$ 4780,00
d) R$ 4790,00

2) Os 180 alunos de uma escola estão dispostos de forma retangular, em filas, de tal modo que o número de alunos de cada fila supera em 8 o número de filas. Quantos alunos há em cada fila?
a) 18
b) 10
c) 9
d) 8

Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

x = [-b ±√(b²-4ac)]/2a

QUESTÃO 1

Para encontrar a quantidade de unidades produzida nas duas primeiras horas, basta calcular f(2):

f(2) = 30·2 - 2²

f(2) = 60 - 4

f(2) = 56 unidades

O custo de produção das 56 unidades será:

300 + 80·56 = R$4780,00

Resposta: C

QUESTÃO 2

Seja x o número de alunos por fila e y o número de filas, temos duas equações:

x·y = 180

y = x - 8

Substituindo o valor de y:

x·(x - 8) = 180

x² - 8x - 180 = 0

Resolvendo por Bhaskara:

x = [-(-8) ± √(-8)² - 4·1·(-180)]/2·1

x = [8 ± √784]/2

x = [8 ± 28]/2

x' = 18

x'' = -10

Resposta: A

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Resposta:

1- c) R$ 4780,00

Explicação passo a passo:

Para as duas primeiras horas teremos a produção de:

f(x) = 30x – x²

f(2) = 30 . 2 – 2²

f(2) = 60 – 4

f(2) = 56 unidades

Para o custo de y = 56 unidades termos:

300 + 80y

300 + 80 . 56

300 + 4480

4780 reais

2- a) 18

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